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一、課程核心概念:認識1平方公分,並作計算

二、單元目標:

  1. 認識1平方公分,並作計算。

  2. 用平方公分板進行面積的實測。

三、教學目標:

  1.能認識1平方公分。

  2.能以1平方公分拼排點數圖形的面積。

  3.能以平方公分板進行面積的實測。

  4.能以乘法策略簡化長方形面積的點數。

四、授課教師設計理念:製造出學生的學習需求

五、任務規劃

六、教師的佈題(提問)與孩子的解題思考紀錄

任務一:

教師先透過直觀判斷讓學生比較兩個圖形的面積大小,經過全班討論後,大部分學生都認為兩個圖形面積一樣大,因此當實際操作時,學生利用的策略有三種,第一種為受到先前討論影響,直接測量左邊的正方形面積,確認兩個圖形面積大小。第二種,將平方公分版旋轉後,測量右邊圖形面積大小。第三種,將學習單旋轉後,測量右邊圖形面積大小。

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任務二:

教師佈題後,先請學生上台在投影機布幕上比劃,確認要測量的面在哪裡,再讓學生個別解題。學生的解題策略有三種,第一種一個一個點數。第二種,因為圖形直排一排有四個,所以4個4個點數。第三種,乘法策略,4*6跟6*4都有人使用,上台發表的學生在說明解題過程中,只會說出一邊是4格,一邊是6格,所以6*4,教師在此時花了一些時間跟學生澄清為什麼要6*4,以及6跟4分別代表的意義為何?

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任務三:

在這一題,教師強調要用乘法算式,所以學生出現的解題策略只有8*7跟7*8兩種紀錄,但,部分學生仍然會透過點數求出答案,乘法算式只是用來記錄,並非解題想法。

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任務四:

在這一題中,學生有下列的解題策略:第一種根據外圈的平方公分板格線將貓頭鷹圖片畫出格線,然後利用乘法策略算出面積大小。

第二種,透過外圈的平方公分板格線直接點數一排有9個,共有5排,所以9*5=45。第三種,學生雖然知道要測量的面範圍在哪,但是在外圈的格線上寫下數字點數每排有幾格,有幾排,季逤的紀錄為11*7,比較特別的是這類型的學生中,有一位因為認為四個角的地方有重疊,所以,寫出的紀錄是10*7`.

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任務五:

因為是探究思考題的緣故,學生的解題策略十分多種,看到的有以下策略:

第一種用九宮格來點數,再加上不夠的部分,紀錄為9*3=27,27+14=41。

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第二種將圖形切割為兩個長方形,分別計算面積大小,再將兩個面積加起來。紀錄有3*7=21,4*5=20,21+20=41。跟3*3=9,8*4=32,9+32=41。

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第三種,將圖形補滿再扣除,紀錄為8*7=56,5*3=15,56-15=41。

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七、綜合思考,與觀課回饋:

1.在引入乘法策略時,教師原本希望能透過同時比較學生不同的解題策略,讓學生分析哪種策略又快又正確,但礙於器材因素,沒有呈現,在之後從觀察學生的解題過程中,發現學生雖然有乘法算式的紀錄,但是,在過程裡還是要靠一個一個點數,可以發現,學生的乘法策略還不夠穩固,因此,仍需要教師在下一堂課程中再次加強。

2.學生雖然會利用乘法策略,但卻不清楚A*B中A跟B的意義,還有乘出來的答案的意義是什麼也不清楚,顯示這一班學生在二年級引入乘法概念時,可能缺漏陣列型的題型,因此學生的乘法概念不夠清楚,需要再補救。

3.教師在任務一先讓學生直觀判斷後,讓學生透過操作來證明自己的直觀判斷做法值得肯定,因為:證明"這件事在國小也是需要的,但跟國中的"證明"不同點在於國小是透過操作來處理。

4.教師在請學生上台發表解題策略和想法後,都會詢問其他學生是否有相同做法的問話很重要,因為可以肯定沒有上台的學生。

5.從教師在第一次直接使用學習單上的平方公分板時,先請學生確認跟手上的平方公分板大小是否相同,再讓學生點數面積大小;以及在佈題後,請學生上台確認學生是否知道要點數的面在哪裡等細節,可以發現這一堂課的授課教師十分用心在引導學生,也因此讓台下觀課的夥伴們亦受益良多,感謝授課教師,提供我們這麼棒的學習機會。




 
 
 
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