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提供單維彰老師撰寫的"素養評量芻議"供參考…

**要彰顯素養課程的概念,就非要理解"態度"概念。態度:意識and數學思維方式。

「意識」是指教與學的過程中,隨時保持著關注「為什麼而學」與「如何運用它解決真實問題」的意識。數學的特長之一就是抽象,而抽象賦予數學真正的威力,所以數學的學習不可能完全依賴物質的真實世界;儘管如此,確知數學必與真實世界有所關聯,並且能夠有效解決問題的「意識」卻是數學教育的重要任務,這項任務可以和數學的抽象性並行不悖。

今天,數學輔導員的增能工作坊,我們一起探索了數學素養教學的可能面貌。
我們從學生學習數學的現況,反思學生應被促進的能力,以及教師可以使用的教學策略。
由學生應被促進的能力中,我們歸納了幾個素養指標/重點:
1.讓學生有證實主張的經驗。
2.讓學生有邏輯思考的經驗。
3.讓學生有發展價值/態度的經驗。
4.讓學生有解題/策略的經驗。
5.讓學生有使用表徵/模式的經驗。
我們也發現,這些指標皆能在十二年國教總綱核心素養的滾動圓輪意象中,符合終身學習者的三大面向。

家好,下方網址是宜蘭縣國教輔導團國小數學領域建立的公開社團。

為了提供更多元的服務與交流,這裡將會提供關於數學教育的資訊,歡迎邀請教育夥伴們一起加入。

https://www.facebook.com/groups/331057710655986/

 

台南大學謝堅教授提供教育部補教教學教材相關資料

 國民小學數學學習領域基本學習內容.doc

 基本學習內容脈絡-20170703T065758Z-001.zip

 w檔研習資料-20170703T065807Z-001.zip

 

 

宜蘭縣國小數學輔導小組105學年度研發出以除法主題建構反應題進行數學課室裡的形成性評量教學案例集

01.建構反應題使用及命題原則.pdf/鍾靜教授

 

02.三年級整數除法餘數問題.pdf/三年級/羅幸宜

 

03.三年級整數除法餘數與除數關係.pdf/三年級/高麗明

 

04.四年級整數除法商與除數關係.pdf/四年級/李意如

 

05.四年級整數除法商與餘數關係.pdf/四年級/江慧真

 

06.五年級整數除法估商.pdf/五年級/黃佑家

 

07.五年級整數除法末位數是0的直式算式.pdf/五年級/何昶毅

 

08.六年級小數除法商與被除數關係.pdf/六年級/林潼亮

 

09.六年級小數除法餘數問題.pdf/六年級/江嘉敏

10.六年級同分母分數除法.pdf/六年級/余東昇

教育部補助
國立臺灣師範大學數教育中心 國立臺灣師範大學數教育中心 國立臺灣師範大學數教育中心 國立臺灣師範大學數教育中心
第二期模組「數學活動師」培訓研習 工作坊 公告
國立 臺灣師範大學數教育中心希望藉由有趣的活動,對習準備不足之生奠國立 臺灣師範大學數教育中心希望藉由有趣的活動,對習準備不足之生奠國立 臺灣師範大學數教育中心希望藉由有趣的活動,對習準備不足之生奠國立 臺灣師範大學數教育中心希望藉由有趣的活動,對習準備不足之生奠國立 臺灣師範大學數教育中心希望藉由有趣的活動,對習準備不足之生奠學生 學習數的 學習數的 興趣 與前置經驗 ,為推廣此活動, 為推廣此活動, 特辦理「數學活動師」培訓研習營,相關說明如下: 特辦理「數學活動師」培訓研習營,相關說明如下: 特辦理「數學活動師」培訓研習營,相關說明如下:
一、 申請資格
領有教師證的國小或數學科中,代課老和實習亦可。
二、 名額
1. 北北基 場各組(國小中年級、高及)開 三班,每以 30名為原則。
2. 報名人數超過時,由本中心選擇合適者錄取。
3. 特別保障有輔導原住民、新移社經不利偏鄉學生驗的教師優先錄取。
4. 本中心保留決定最終錄取名單的權力。
三、 「數學活動師」證書 「數學活動師」證書
1. 符合上述資格的數學教師,參加國立臺灣範大育中心舉行「活動培訓營」完成並認證合格者,頒發「數學活動師書。
2. 「數學活動師」 證書期限 為三年, 於三年期限內辦理「好玩數學營」者,可申請展延活 動師期限三年。
3. 取得「數學活動師」資格者,方可申請辦理國立臺灣範大教育中心的好玩學研習營」。 學研習營」。
四、 研習時間與地點 研習時間與地點
時間: 106年 7月 15日。
地點: 國立臺灣師範大學公館校區 理學院大樓 。
(11677臺北市文山區汀洲路 4段 88號)
五、 費用
本次活動不收取任何費用,並含餐其他保險、住宿及交通請自理。
六、 報名方式
請於 106年 6月 30日下午 5時前至 https://goo.gl/forms/qzj2WHmnoj72ptPo1填寫培訓研習營報 填寫培訓研習營報 名表,逾期不受理。
七、 其他相關資訊請至 其他相關資訊請至 國立臺灣師範大學數教育中心網站 國立臺灣師範大學數教育中心網站
 全程參與活動後,頒發國小中年級組 6小時、國高年級組 6小時、國中組 6小時之教師進修 時數,並頒發學活動師證書。
 指導單位:教育部
 承辦單位:國立臺灣師範大學數教育中心
聯 絡 人:朱弘道
電子信箱 :math6592@gmail.com
聯絡 電話: (02)7734-6592
通訊 地址: 臺北市文山區汀州路四段 88號 國立臺灣師範大學 數學館 M103室

google表單報名

https://docs.google.com/a/tmail.ilc.edu.tw/forms/d/e/1FAIpQLScOGjKBGNmCGPvgx3AxkaSB8-DDHihdjMbJ2MrbczpmsaxCpA/viewform?c=0&w=1

教育部補助
國立臺灣師範大學數教育中心 國立臺灣師範大學數教育中心 國立臺灣師範大學數教育中心 國立臺灣師範大學數教育中心
第一期模組「數學活動師」培訓研習 工作坊 公告
國立 臺灣師範大學數教育中心希望藉由有趣的活動,對習準備不足之生奠國立 臺灣師範大學數教育中心希望藉由有趣的活動,對習準備不足之生奠國立 臺灣師範大學數教育中心希望藉由有趣的活動,對習準備不足之生奠國立 臺灣師範大學數教育中心希望藉由有趣的活動,對習準備不足之生奠國立 臺灣師範大學數教育中心希望藉由有趣的活動,對習準備不足之生奠學生 學習數的 學習數的 興趣 與前置經驗 ,為推廣此活動, 為推廣此活動, 特辦理「數學活動師」培訓研習營,相關說明如下: 特辦理「數學活動師」培訓研習營,相關說明如下: 特辦理「數學活動師」培訓研習營,相關說明如下:
一、 申請資格
領有教師證的國小或數學科中,代課老和實習亦可。
二、 名額
1. 宜蘭 場各組(國小中年級、高及)開一班,每以 30名為原則。
2. 報名人數超過時,由本中心選擇合適者錄取。
3. 特別保障有輔導原住民、新移社經不利偏鄉學生驗的教師優先錄取。
4. 本中心保留最錄取名單的權力 。
三、 「數學活動師」證書 「數學活動師」證書
1. 符合上述資格的數學教師,參加國立臺灣範大育中心舉行「活動培訓營」完成並認證合格者,頒發「數學活動師書。
2. 「數學活動師」 證書期限 為三年, 於三年期限內辦理「好玩數學營」者,可申請展延活 動師期限三年。
3. 取得「數學活動師」資格者,方可申請辦理國立臺灣範大教育中心的好玩學研習營」。 學研習營」。
四、 研習時間與地點 研習時間與地點
時間: 106年 6月 17日。
地點:暫定於 國立宜蘭大學 。( 260宜蘭縣市神農路一段 1號)
五、 費用
本次活動不收取任何費用,並含餐其他保險、住宿及交通請自理。
六、 報名方式
請於 106年 5月 17日~106年 6月 9日中午 12點至國立臺灣師範大學數教育中心網站 國立臺灣師範大學數教育中心網站 國立臺灣師範大學數教育中心網站 或此連 結填寫培訓研習營報名表,逾期不受理。 填寫培訓研習營報名表,逾期不受理。
七、 其他相關資訊請至 其他相關資訊請至 國立臺灣師範大學數教育中心網站 國立臺灣師範大學數教育中心網站
 全程參與活動後,頒發國小中年級組 6小時、國高年級組 6小時、國中組 8小時之教師進修 時數,並頒發學活動師證書。
 指導單位:教育部
 承辦單位:國立臺灣師範大學數教育中心
聯 絡 人: 林子峻
電子信箱 :math6650@gmail.com
聯絡 電話: (02)7734-6650
通訊 地址: 臺北市文山區汀州路四段 88號 國立臺灣師範大學 數學館 M103室

google報名表單

https://docs.google.com/a/tmail.ilc.edu.tw/forms/d/e/1FAIpQLScyrGDpO5aS5Z15bk1uiBigb_HC5u8KCvUnca28ejPPLOEGEQ/viewform

 本補救教學教材以南一版教科書內容順序編寫,採AMA互動式編輯教材,學生可逐步學習範例,亦有練習題可供檢視,老師可以兼顧多人同時使用電腦學習,學生亦可依據個人學習速度調整。

        每單元原則有自學內容及測驗。測驗可以記錄學生答案及分數,但使用時須啟用程式內容方可記錄。

        本教材以2013PPT製作,故可以在window觸控平板操作但不適用在android及ipad的平板。

        學校老師可以在電腦教室讓學生自學,減少老師重複說明的厭煩感,相信可以提升學生學習興趣。  

        學生使用前請老師先行操作一遍,相信在2~3次之後學生就能適應這個模式,老師也就更輕鬆了。

        相關使用說明請見文章上方資料夾--補救教學互動式數學教材

        目前已幾乎完成3-6年級所有單元,除五下部分單元尚缺。

如果各位老師在使用教材或測驗時發現問題,可以聯絡551119@ilc.edu.tw 黃佑家老師

 

 

 

數學的素養到底是什麼?國立台北教育大學數學系的鍾靜教授曾說過:他認為的數學素養包含了數學思維和生活應用。」以此觀點來看,素養並非老師特意教導就能更讓學生學習,而是需要老師在數學課室裡提供鷹架和情境,讓學生自然而然地培養素養。在最近的觀課活動中,我就看到一場的素養培養的課堂。

 

第一堂課是一節六年級雞兔同籠的課程,一般而言,這樣的課程對老師和學生都是很難的挑戰,老師困難的部分在於要怎麼引導學生發現規律,進而歸納出解題辦法,甚至連結到邏輯性思考。學生的困難可能發生在一開始就無法理解題意,再來也不知道該從何下手。逆概念思考的問題在國小一到五年級中,學生很少機會接觸,陌生的情境加上從沒碰過的解題策略,再來對學生來說,學習去數雞和兔子有幾隻意義不大,也不夠貼近學生的生活經驗,所以每次進行這樣的課程時,總會讓師生都感到很挫敗。

 

在這次觀察的課堂裡,授課老師一開始就先轉移以往屬雞和兔的傳統情境,而是先讓學生發現這類型的問題中,最重要的是他會有兩種不同屬性的物品在變化。再來,問題情境的部分也改變以往的雞兔同籠故事,而是很生活化的用班上要訂購兩種不同價格飲料的情境來布題,更讓人驚豔的是,老師在一開始先連結學生的舊經驗,佈出一杯波霸奶茶40元,一杯檸檬愛玉30元,班上買了15杯波霸奶茶,11杯檸檬愛玉,要付多少錢?的問題,再佈班上每人都要有一杯飲料,總共付了1000元,請問波霸奶茶買了幾杯?檸檬愛玉買了幾杯?,在第一題中,學生透過舊有的經驗很輕鬆地解決問題,然後老師在澄清第二題的題意時,引導學生透過第一題,觀察與發現波霸奶茶、檸檬愛玉的杯數和付出的價錢之間的關係。並且提醒學生可以利用學過的列表、畫圖、四則運算等等舊經驗來嘗試解題,於是在學生摸索的過程裡,學生自然而然的常識下面兩種解題策略:

 

策略一:假設全班都買波霸奶茶需要用到1040元,然後逐次減少波霸奶茶的杯數,再發現波霸奶茶和檸檬愛玉的價錢相差10元,最後發現,全班買波霸奶茶不足的40元,只需要換成四杯檸檬愛玉就可以得到答案。

 

策略二買所有的1000元都拿去買波霸奶茶,發現只可以買25杯,所以改買24杯波霸,1杯愛玉,逐次列式找出答案。


 

在最後老師讓學生發表時,授課老師為了引導台下學生能有更高層次的思考,因此提出那可不可以先假設全部拿去買愛玉,有了前面摸索的經驗,學生馬上回應:這樣要比較慢,因為10401000元比較近,所以先假設全部買波霸奶茶比較好」。


 

在這堂課的教學脈絡下,學生很自然而然的將數學概念和生活應用經驗連結,而且整堂課的行進中,學生不斷地運用舊經驗連結新知識,並請能透過發表進行與老師及其他學生的溝通自己的數學思維。而素養就這樣在這個課室裡被培養了。

建構反應題多半使用在課後的評量,當作總結性評量使用。讓我們一起來看看輔導小組們設計的教材中,如何將建構反應題當成課室裡的形成性評量,又如何及時回饋學生的反應呢

建構反應題實作紀錄與反思表(慧真).pdf建構反應題實作紀錄與反思表(意如).pdf分數教案---靜怡.pdf12.11建構反應題實作紀錄與反思表(黃佑家).pdf

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