數學素養怎麼教?

面對新課綱，老師您準備好了嗎?

別擔心，您的心聲我們都聽到了!

以下連結是各縣市數學素養教學案例，

希望可以提供老師們在進行素養教學設計時參考方向喔!

國家教育研究院數學領域素養導向之教材及教學模組

宜蘭縣2018數學素養學習活動設計專輯

新北市國小數學領域素養導向課程與教學設計要點及教學案例

新竹縣107素養導向教學設計教案分享

台中市數學領域素養導向教學示例動手做想數學

快要開學了!老師您做好準備了嗎?

您是不是正在為了教室情境布置傷腦筋呢?

想不想在教室規畫一個數學操作區呢?

那麼又該要怎麼做呢?

面對108新課綱的到來，除了強調核心素養，在國小數學領域更是注重學生的操作。美國教育心理學者Glaser提出:一個良好的教學情境，除了可以刺激學生產生學習的欲望，也會讓他在心理上事先做好學習的準備。如果我們希望學生對學習數學產生興趣，那就必須安排有利學習的環境，以往的教室情境布置，多偏重於靜態的布置功能，或是學生成果展示的形式，我們是不是可以做一些改變?讓孩子日常的數學探索可以融入教室情境，讓學習數學是自然的發生。

數學的操作可以透過視覺︑觸覺的方式，讓孩子看見數學，體驗數學的關係，這些活動可以幫助孩子發展對數學概念的理解，也能將抽象的數學概念提供具體的表徵，藉由這些操作互動，才能對這些解題與思考數學的經驗有真實的感受。

接下來，我們會分享一些作法，提供老師們在創造動手操作的數學角落參考：

1.利用開放式的矮櫃來圍出這個區域的界線，而且也可以提供足夠的空間來放置數學操作教具。

2.生活中有很多可以循環利用的材料都是適合讓孩子探索操作的，老師可以蒐集一些日常用品，例如:植物種子︑冰棒棍︑塑膠容器︑樂高積木︑彈珠︑鈕扣︑螺帽︑曬衣夾︑撲克牌︑骰子等，都是低年級孩子數數︑配對或分類適合的材料。當然也可以購買一些數學教具例如:花片︑古氏積木︑扣條︑長條分數板︑七巧板︑天平︑數學桌遊等

3.老師也可以不定期在數學角落裡，擺放適合的數學繪本，低年級老師還可以有數學故事時間，說故事給孩子聽。

4.將數學概念融入教室情境布置，例如:在教室的牆面上布置月曆，讓孩子每天對日期有感。

或是學習角度時，也可以利用地面與門將角度呈現出來。

https://imgur.com/gallery/q3zkbNm

5.設計一些與課程單元相關的操作活動，透過動手操作培養孩子的數學思維，讓數學成為孩子日常的發現。

6.數學就是日常的發現，我們可以透過給家長的一封信，與家長溝通，透過觀察，讓家長也能了解孩子學習數學的過程，大部分的家長需要老師協助才能了解孩子數學的學習歷程，也可以分享一些在家裡家長也能陪伴學習的一些小活動，讓家長對自己的孩子更了解，也能知道不同年齡的孩子，有不同的發展階段。協助家長了解孩子犯錯是成為一個數學思考者與解決問題的必經之路，讓家長更能支持孩子的學習。

「唧唧復唧唧，學生上學去」

說到開學這件事，可以說是每一個學校、家庭與教室裡的頭等大事，因為俗話說得好，好的開始就是成功的一半，面對新學期的開始，每一位老師無不絞盡腦汁思索如何讓班級帶得更順、讓孩子的數學學得更好，底下的三個起手式供給各位老師參考，希望能夠扮演拋磚引玉的角色，讓更多更好的想法與策略得以相互交流，並讓每一間教室都好課連堂!

1.試著將孩子的推理與思考帶到教室裡

近年來課堂實踐的趨勢逐步走向以學習者為主體的模式，我們愈來愈重視在課堂中能夠提供孩子展現不同想法與思維的機會，協助孩子在探究的過程中，歷經察覺、理解到熟練，因此在課堂中究竟有哪些教學技巧，可以運用在我們的數學課堂，讓每一位孩子在學習數學的概念、程序抑或解題時，能有充分展現推理與思考的機會，並讓數學的對話真正在課堂中發生。

我們可以怎麼做?

這裡將介紹六種促進數學對話的策略(talk moves)

  (1)複述(revoicing)

教師複述學生的說明，通常用在學生的表達不夠清楚欲在確認的狀況。

例如：你的意思是說...

我這樣說對嗎?

  (2)重述(repeating)

邀請一位學生重述另一學生所說，通常用於確認學生的理解狀況。

例如：剛剛小明說了什麼?

請你用你的話說說看，小明剛剛說的是甚麼意思?

  (3)推理(reasoning)

要求學生將自己的推理運用於其他學生的回應，以進行延伸或思辨，教師不需將自己的想法強加於學生的意見。

例如：你是否同意或不同意...

為什麼?

  (4)補充(adding-on)

讓學生可以參與進一步的討論，讓想法也能進一步的延伸。

例如：有沒有其他人要補充?

有人想為此添加更多內容嗎？

  (5)討論(turn-&-talk)

讓每一位孩子都有表達的機會，並與周邊的同儕進行互動，彼此提供建議。

例如：向你的夥伴解釋你為什麼這麼想...

和你的夥伴一起...

  (6)等待(waiting)

等待時間用於確保學生有時間思考，並在與班級分享之前收集大家的想法。

例如：慢慢來...我們將有多少時間做...

別擔心...我們會有充分的時間可以...

2.試著讓備課對話環繞在孩子的數學學習

每一次的共同備課我們都不斷的在對話，在與自己的教學經驗、學生的數學學習、同儕老師的教學經驗還有教科書等進行多項的對話，我們也不斷地同時在思維與實踐的兩個世界進行實驗，不過最關鍵的點就是這些對話流皆需圍繞在孩子的數學學習，唯有聚焦在孩子數學學習的共同備課，在能真正落實優化教與學的共同目標。

我們可以怎麼做?

共同備課的過程中可以不斷的問自己或夥伴四基本問題，這些問題的澄清會讓我們後續的課堂教學更加通體舒暢，更得以應付課堂中發生的不同學習樣態。

  (1) 我們希望學生學會什麼?

對於每一個課堂，做為老師都會對每一次孩子的學習有期待的結果與表現，備課的過程中應明確地將學生要達的目標與學習的重點談清楚。

  (2) 我們如何知道學生已經學會了?

這裡就是接續學生學會什麼，進一步將學生的具體行為或表現在共同備課的過程中進行討論。

  (3) 如果學生學不會，我們該怎辦?

這個問題會涉及兩個狀況，狀況一是針對有哪些迷思，以及不同迷思概念的處理，狀況二則是針對學生前備知識不足的處置與協助。

  (4)如果學生學會了，我們該怎辦?

如果學生已經學會了，怎樣可以幫助他進一步學習，一則提供更多知識量，一則提升認知的層次。

備註：四個備課關鍵問題來自於與Ming Kwang, MTT in Singapore的對話

3.試著用「好問題」激發孩子的數學學習

好的問題(question)與提問(questioning)能夠激發孩子的數學學習，數學課本主要的目的在於奠定孩子數學學習的基礎，有時候只要經過老師一點點精心的調整就會變成可以激發孩子數學學習的好問題。

我們可以怎麼做?

例如我們試用康軒教材中的題目

改為如下問題，並讓孩子進行討論，學生不僅可以就此機會進行數學溝通，並且能夠使用不同表徵來進行主張的論述。

問題的調整可以嘗試正向變逆向、資訊給不足或過多，但最重要的是要抓好背後的大概念以滿足與對焦學習。

開學上好課我們可以怎麼做?當然可以有很多的作法，上面三種就提供一些可以展開孩子數學思維可能性的嘗試與做法，只要我們是學習者、常保學習的心態，我們都會成為更好的教師。當然也不要壓倒自己！如果你試圖改變所有與一切，我們通常很難成功，但是只要我們回到平常，考慮10％的改變，小步驟就可以產生很大的不同。

107學年的下學期，共辦理六場次數學領綱研習。

很開心與現場夥伴一起聆聽思考、激盪想法、實作互動。

分享一位夥伴所說:

有許多的孩子包括老師，可能在數學方面有很多挫折，我們需要被抱一抱。

數學領綱課程目標提到:體驗學習的「喜悅」。

我想在未來的數學教學中，創造學生學習數學的喜悅。

108學年，國小數學輔導小組繼續陪伴大家理解與轉化領綱的內容與意涵。

號外號外!108學年度上學期「數學教科書微整形」工作坊又要開跑了!

「數學教科書微整形」工作坊已經邁入第三年了，

針對縣內對於共同備課工作坊需要輔導建立的學校，

給予支持性的回饋，提供支持性系統，舉辦「備課到你家」的活動，

親臨該校服務數學科領域說明共備理念，協助建立共備組織。

特別是108新課綱的推動，如何備出一堂好課更是重要!

108學年度同樣採同校或跨校申請，並以連續兩次的工作坊進行，

促進教師課堂實踐與分享。

這學期我們開放申請的日期是:

場次一:10/16(三)、11/13(三)

場次二:11/15(五)、12/27(五)

場次三:10/16(三)、11/20(三)

大家請於9月6日(五)前上網申請

（申請網址：https://forms.gle/QPutBYjvCtst8ZzTA ）

數學有效提問的課堂

新版研習代碼:822

日期:8月21日

時間:9:00-12:30

地點:研習中心東棟地下室

數學領域輔導團特別針對老師們的需求，發展出「數學課堂七彩提問卡」

透過提問的魔力，從籠統到特定、從理解到促進，是促進孩子數學思考的好工具。

你是怎麼知道的?

可以多說一點嗎?

是什麼原因?

你是先算甚麼?後算什麼?

你喜歡什麼做法?理由是什麼?

就這麼簡單幾句話的組合

活化了數學課堂中的對話，更是素養導向教學與評量之間的樞鈕。

迎接108新課綱的到來，國小數學領域課程綱要的特色與重要內涵是什麼呢?

國小數學領域小組提供宣導之講義，供大家下載及運用。

鄉鎮巡迴服務--數學領綱講義版.pdf

分數 小數怎麼教?

分、小數的學習對國小階段的孩子來說是個大挑戰。

過去以來...

我們用盡各種已知的方式幫助每位孩子成功學習，

只不過總有一群孩子無法跨越這層障礙，

就因為聽到大家的心聲，有了這次的活動。

來了，你就能看見其中用心學習的差別 !!

大家好，下方網址是宜蘭縣國教輔導團國小數學領域建立的公開社團。

為了提供更多元的服務與交流，這裡將會提供關於數學教育的資訊，歡迎邀請教育夥伴們一起加入。

https://www.facebook.com/groups/331057710655986/