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應用問題讀不懂該怎麼辦?

孩子應用問題讀不懂,是每一位老師在數學教學時都會遇到的問題,老師們所採用的絕招各有巧妙不同,有的老師會透過畫圖的方式協助孩子解題,有的老師可能會採用分段理解的方式理解問題,下面是hitachi老師在家裡和二年級女兒互動的經驗。

前一段時間hitachi老師的女兒正在學習加乘、減乘,乘加和乘減的兩步驟問題,兩步驟問題對孩子在條件與關係的掌握上,相較於之前學習都更加困難,再加上文字閱讀量上的增加,對孩子而言都是認知負荷的增加,特別是在面對加乘或減乘的問題時,孩子對於題目的掌握更是捉襟見肘,有一個題目是這樣的「1箱柚子有6個,爸爸買7箱,送給叔叔2箱,爸爸還剩下幾個柚子?」當下孩子寫完一張學校的練習卷後留下這一題說她不會,作為爸爸老師的我,只好開始燒腦思考究竟怎樣可以幫助孩子,從理解題意開始,自主的整合相關的條件,以成功的完成解題,所以就試著採用分段圖示與問題預測的方法,幫助孩子解決他的困難。

底下是對話的簡要過程:

 

下圖是孩子學習過程與最後解題的紀錄:

  

這邊hitachi老師使用了「分段圖示+問題預測」,試圖降低孩子的認知負荷,並協助孩子自主串聯條件的關係,最後透過自我的預測問題成功的與題目的問題串接,這樣過程主要關注點是學習者本身學習的發生,而非僅是特定的技巧與特定題目的適用,這樣的方法讓孩子在教師適度鷹架的提供下,體會自我成功解題的樂趣與可能性。

咦?這是什麼味道?

原來是….. 數學味啊!

今天看了一場充滿數學味兒的數學課堂,

趕緊寫下我的感動~~~

6601.jpg  6602.jpg

數學課堂大致分為四個部分:

1. 以三個人在棒球運動上的安打數及打數作為數學情境,讓學生練習由情境中練習提問。

姓名 安打 打數

阿全 38 100

峰哥 18 45

金龍 36 80

2. 由學生的提出的問題中,引出打擊率的名詞,教師進而提問:如果教練要請人代打,應該選擇誰?原因是什麼?

3. 教師發現學生陷入只能以安打數及打數的多寡進行思考,無法以比率的概念思考問題。故改變教學設計,以認知衝突策略引導學生思考,試圖突破學生僅能以安打數為判斷基準的想法。故提出問題:若還有一位大師兄的安打數是20,打數也是20,那麼教練應該選擇誰?

4. 教師再以下表問題請學生小組討論,討論後,部分學生能以比的概念思考問題,將大師兄的打數也變為100,算出安打數是90。以此認為大師兄較厲害。

安打數 打數

大師兄 18 20

阿全 38 100

~~有意義的學習,始於學生的疑問及疑惑中~~

這句話,是我觀課中突然產生的感動。

這邊的疑問,是教師透過數學情境培養學生的提問力。

而疑惑,則是教師透過兩種情境安排讓學生產生認知衝突。

我想談的是,我在這堂課看到孩子數學思維的轉變。

照片中第三組的提問十分有數學味~~真好聞啊!!

這組學生提到了上壘率,注意到同一人安打及打數的差距,察覺到安打較多則打數也會較多。這些對於數量關係的觀察真的很精彩。

但,以上,顯示孩子的思維在部分量及整體量的大小以及兩者“差”的關係,尚未能以比或比率來思考問題。這也讓人思考一個十分有趣的問題,部分量及整體量的差若相同,則,比率也會相同嗎?如同二分之一與四分之三,雖然分子與分母都相差1,但比率卻不同。那麼,學習比率的需求感就這麼自然的跑了出來。

令人驚豔的是,經過了教師透過數學情境的引導,第三組的孩子在最後一個問題討論時,已能以比的思維進行解題與思考,而且上台說明。看到學生思維的轉變,真的很感動。

有時候…..比較慢,才會比較快

(以上是由宜蘭國小簡秀純老師所進行的教學觀察與紀錄)

用分數表示兩個整數相除的結果,對於使用表徵的討論

(2017/5/18與小房子老師在臉書上的對話)

 

原本是放假的慵懶午後,卻意外取得一張5E教學的觀課門票。

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5E的教學階段分別是:投入,探索,解釋,延伸,評估。要以這五個階段來建構重要概念,對師生而言真可謂是一場華麗的探索。(這樣的教學設計簡單,不囉唆,也便於與學年教師共備。)

我想,有些老師會擔心:

1.不敢讓學生深入提問,因為怕自己也不會回答或引導。

2.習慣照著腳本上課,最安全,最能掌握時間。

而今天的課堂,讓我們看見教師如何培養學生的提問力,以及因應學生的理解及反應調整課程卻又充滿結構性與任務性。

開始來談談我的看見....

學習目標:透過具體表徵理解與探索等值分數的意義。

教師的課程分為五大部分:

1. 提問力的培養:透過一個數學情境(圖形表徵),讓每位學生試著問一個問題,並記錄下來。雖然教師面對的是第一次見面的學生,透過幾分鐘的情感建立,安全發言環境的建立,讓第一次嘗試提問的學生,頭腦漸漸動起來囉!

2. 小組討論及發表:請小組將值得討論的問題寫在白板上並上台說明問題。討論及發表文化的建立需要長期的經營,而面對第一次教學的學生,該怎麼辦呢?令人驚豔的是,教師居然在不同組別發表時,融入重要的提醒與引導,帶著學生等待同儕的說明,且引導學生將意思說清楚而不急於替學生解釋。因為教師帶著學生一起學習當聽眾,學生的數學思維被引動。也讓我們看到由學生自己提出問題且回答問題,學生拋出問題的同時,我們也都成了學習者,此刻,正是教學的樂趣之一。

3. 等值概念的確認:教師提問二分之一塊與六分之三塊有沒有一樣多?師生討論的過程中,有學生提到二分之一塊也與四分之二塊一樣多,於是,教師將教學轉了彎。

4. 詮釋能力的培養:教師提問圖中的表徵也可以稱為四分之二塊嗎?教師請學將理由寫下來,並能說服別人。經由之前教師的引導,這次的討論,明顯看見孩子們熱烈的討論,聚焦於數學的對話,並能以文字及畫圖進行詮釋。

5. 評估能力的培養:教師提問該節學到什麼知識?令人感動的是,可以看見學生嘗試將想法表達出來的神情,這,就值得了!這已超越學科能力。(我的主觀想法是:已讓學生知道,老師不是要個標準答案,而是珍視每個人的想法)

以上,不就是數學的美嗎?美在孩子的思考.表達.詮釋永遠超乎我們的想像,這才是教學的樂趣。

(以上是由宜蘭國小簡秀純老師所進行的教學觀察與紀錄)

思路衝突問題~就是要你想數學的神奇魔力

        拾起過去和孩子們說數學、做數學、學數學的回憶,發現讓我驚豔的是,竟然有一種題目似乎可以打開孩子的數學腦,讓他們面對面地和數學展開最真實的對話,師生以數學為中介對話的過程實在非常有趣,這類型的問題可用於數學學習的"啟蒙發展"、"策略調整"與"困難解決",這篇文想說先把記得的東西做個紀錄,以後可以作為參考。

一、啟蒙發展階段

        當孩子在新學一個知識概念或過程技能,學習需求的引發或與先前學習產生連結是啟蒙發展階段的重點之一,此時我們若能給予一個問題,同時以過去的學習或直觀為基礎,並製造矛盾衝突,讓學生不自主的提升進一步探索的可能,這樣的題目或任務應該就是我們在孩子數學學習啟蒙發展階段所要的學習材料,思路衝突問題就可以搭當這樣的角色。

        在四年級,孩子學習兩步驟問題的併式與四則運算的規則,包含有括號先算、先乘除後加減、由左向右算等,這些規則學生不僅常常搞錯,也好像是外星人給的禮物,完全搞不清楚為什麼要有這些規定,學習這些東西只是為了滿足大人世界的要求和規定,倘若我們在課堂先以如下圖的兩個問題(以圖示表示,文字題的部分就先不寫囉),取代"括號先算"與"先乘除後加減"規則的直接告知,由於孩子僅知道併式,尚未學習前述的兩個運算規則,所以學生可能都會以1+5*3表示兩個問題情境,但是兩個問題情境很明顯的是不同的狀況,且答案也分別是16和18,孩子在這裡就會產生明顯的思路衝突,這個時候打蛇隨棍上,老師和孩子就會有機會討論"為何和如何記錄先算的符號?"和"為何和如何減少括號?"等有價值的問題。

 

        另外,在從認知衝突到再平衡~三角形邊長關係的一門好課一文中,五年級學生在學習三角形兩邊和大於第三邊的課堂中,老師透過幾何扣條的使用,同樣以思路衝突的手法產生問題,進一步來調動學生持續探討該項幾何性質的需求。

二、策略調整階段

        在數學學習的過程中,有部分時候孩子可以解決問題,只是可以在策略上有不同的切入或處理,讓孩子自己看到原來在解題的過程中,只要換個角度不同的數學景象就會印入眼簾。例如下圖一個五年級的數學問題,孩子原本寫出來的算式是24*84-24*70,此時只要教師神來一筆,將問題中"今天賣出70公斤"改為"今天賣出83公斤",學生馬上會回答你昨天比今天多賣24元,孩子此時也就即刻意會到這個問題他用了另外一種方法在解決問題24*(84-83),一個問題竟然可以有兩種不同的切入方法,漸漸的也可以有意義的深入探討乘法對加減法的分配律。

        另外在五年級比較2/7與2/9大小的實際例子,孩子剛開始在使用通分的方法解決問題,但他不想用紙筆,而是在頭腦裏面進行計算,老師這時給了他額外的一個問題"比較2/7與2/100大小",孩子不加思索地回答2/7>2/999,"你不用通分嗎?"這個衝擊讓孩子道出分數概念(孩子適用PIZZA來舉例)在這個問題的意義,並覺知到在分子不變的條件下,分母不同對分數大小的影響。

三、困難解決階段

        在數學學習的過程或補救教學的課堂,我們都會遇到數學學習困難的孩子,作為孩子經師、人師或孩子的家長,我們常會急著將正確的方法教導,但卻剝奪了孩子思索錯誤或困難的機會,思路衝突問題在困難解決階段則是可以扮演撥亂反正的角色,讓孩子從不同問題解題與對比的過程中,瞭解問題所在並進而修正。

        一位四年級的孩子在數學補救的課堂中,在處理兩位數成以一位數乘法問題,出現如下圖的問題,孩子56*6等問題時,未考量位值,僅是做了兩次各位數乘以個位數的乘法,將數字直接擺上,5*6=30, 6*6=36,得到答案是3036,老師這個時候其實可以不用馬上糾正他的錯誤,而是不如下的題組,請學生先做50*6的問題,並問學生每個算式會差多少,基本上孩子都會回答6,再請學生將下列幾個問題算完,如果孩子位值觀念不清楚,則會在51*6和52*6之間產生衝突,因為兩個式子相差6的關係,會與孩子運算出來的結果產生不一。

50*6=(      )

51*6=(      )

52*6=(      )

53*6=(      )

54*6=(      )

55*6=(      )

56*6=(      )

        另外一個思路衝突問題於困難解決階段的應用則是在一場美好"百分百"的數學課協同教學文中,這個場景是五年級百分率與折扣問題的複習,教師同樣是在發現學生困難後,讓學生發現自己的錯誤,並與過去的經驗進行對照,繼而修正自己錯誤的策略。

        "思路衝突問題"在教學的現場有著有著不同的魔力,在課堂的對話情境中只要運用得當,它可以衝撞孩子的思考,具有引發動機、促進討論、澄清觀念、深化學習等功能,可以讓數學課堂的學習更加活化,對於孩子的思考也有不同凡響的幫助,如果你願意試試看,你也將會很快地感受到它的魔力。

一年級的直式需要用到進位嗎?

無意間看到一張照片,這是一張一年級小孩子習題作答的紀錄與批改,心裡就在想一年級的孩子究竟需不需要在學習直式時使用進位,於是乎就把這個問題「一年級的孩子學習加法直式需要進位嗎?...苦思中」丟到facebook請網路上的好朋友提供意見,也收到一些好朋友的回應,這裡想把大家的回應和自己的一些想法整理一下,作為一個未來可以參考的紀錄~~

一、孩子的認知發展

直式紀錄或直式計算會與孩子的認知發展有關,一年級的孩子基本上是以數數為基礎開始發展加減法的策略,在這個階段多數的孩子可能主要處於以1為計數單位的階段,包含向上數或向下數的策略,向上數在於處理加法,向下數在於處理減法,等到累10策略開始被發展後,學生在任務上開始需要處理累10與累1的問題,這個時候才會有逐步進展到位值意義掌握的機會。

二、學習的發展進程

一年級孩子現階段應把時間花在經驗加減法的多元計數方式,經驗各種數字的拆解及組合,對日後的數感是很好的基礎。若此時將時間花在熟練課本內的表徵方法,只為了事先熟練進退位的方法,是很可惜的。而且一但熟練了此方式,學生再也失去經驗各種計數方式的機會了。因此一年級的直式不是算式只是紀錄,不需位值,更不需成人的「進位」,也就是說不是用來做為算則,所謂進位是要用來計算才有意義,一年級的學生其實運用如點數、加法事實等策略就可完成相關的任務。

孩子具體表現如看到23+9後,就會開始邊折手指頭邊數數,然後快速的在下面寫下32的答案,對他們來說這就只是一個提醒自己從哪裡(23)開始數,然後數多少(9)個1後,結果會是多少(32)的紀錄,這個階段的孩子沒有要學習同時兩個單位的加法,所以不需要在紀錄上註明1,因為這只是記錄,不是算則,孩子不是靠這個直式在計算答案的。

三、教師的專業對話

針對一些數學概念或技能,可能有的老師會希望學生不要學半套,要就一次學好。和教師夥伴討論相關的問題應從孩子的學習著眼,例如學生的學習出現困難了,透過一些提問和夥伴們共同討論,讓大家一起反思做這件事的意義性。從中我們當然可發現,教科書的解讀與學生學習進程的掌握確實是關鍵,例如教科書的表徵方式對老師教學造成多大的影響,備課時這個部分應該列為重點的討論,課本內真的有太多太多可以提供教師夥伴們共同深入討論。

透過這些討論我們發現,除了上述一年級直式的紀錄外,二年級如14*3的問題,剛開始其實也僅是要求學生透過直視紀錄為42,而非進行直式乘法的教學,四年級等值分數的單元,處理的就只是讓孩子透過表徵去發現等值分數,結果擴分、約分和通分都會在四年級的課堂中出現,這些種種的挑戰與思考,都需要透過孩子的認知發展、學習的發展進程及教師的專業對話才能得以圓滿的解決。

一場美好"百分百"的數學課協同教學

2016年6月8日的星期三早上,我和柱子課督、瑞珍課督來到風景秀麗、空氣清新的四季國小英士分校,遇到一位很棒的五年級老師~進興老師,由於進興老師有著開放的思維,所以就邀請我們進到他的課堂,在這樣的因緣際會下,我們就進行了一場美好”百分百”的數學課協同教學

在這個班級中共有兩位學生,剛好就是一男一女,由於學生人數比較少所以教室空間也就比較小(不像我們一班看到的教室喔),但也因為如此所以整個教室的讓人感覺很溫馨,這一堂課主要在複習百分率與折扣的問題,在教學過程中,我們和進興老師都發現學生在在進行習作的一些問題時仍會產生困難,當下我們就決定來探探學生對於百分率基本概念掌握的虛實。

由於第一次接觸兩位學生,需要瞭解一下學生對於自己數學學習的想法,所以布了這樣的一個問題:「如果一張考卷有20題,你會希望自己答對多少?」 兩位同學幾乎齊聲的說百分之五十,作為老師的我當然好奇他們的想法,於是就追問為什麼,學生就答因為答對百分之五十就及格了,到這裡當然就慢慢瞭解孩子的一些想法與對百分率掌握的狀況,於是故事的發展就如下簡要紀錄

第一題

---------------------------------------

答對題數 答對率

---------------------------------------

20題           ?

---------------------------------------

學生:全對,所以答對率是100%

第二題

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答對題數 答對率

---------------------------------------

20題        100%

0題            ?

---------------------------------------

學生:都錯,所以答對率是0%

第三題

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答對題數 答對率

---------------------------------------

20題         100%

10題            ?

0題             0%

---------------------------------------

學生:一半,所以答對率是50%

(老師心裡想,在情境的引導下,這裡倒是對了)

第四題

---------------------------------------

答對題數 答對率

---------------------------------------

20題        100%

10題         50%

5題             ?

0題             0%

---------------------------------------

學生:40%

老師:你是怎麼算出來的?

學生:因為20÷5=4,所以是40%

(此時老師打算先按兵不動,先回到第一、二、三題,讓他們更清楚的說說看他們是怎麼算的)

老師:很好,你們都把自己的想法和做法說得很清楚,現在老師想問妳們這裡100%是怎麼算出來的?

學生:20分之20

老師:20分之20,兩個都是20,老師不知道你分母的20和分子的20是從哪裡來的?

學生:分母的20是指總共考20題分子的20是指答對20題,所以是20分之20,20分之20就是100%

老師:很好,老師聽懂了!那0%又是怎麼算來的呢?

學生:20分之0

老師:20和0分別是指甚麼?

學生:分母的20是指總共考20題,分子的20是指答對0題,所以是20分之0,就是0%

(故事就這樣繼續發展,老師就拿了一張白紙將20÷5=4,40%遮起來)

老師:那如果一位學生只答對5題,他的答對率會是多少?

學生:20分之5 (學生開始動筆計算...5÷20=0.25) 是25%

老師:將白紙掀開,可是你們之前是說40%耶,到底是哪個對?

學生開心的笑個不停~~並回答說剛剛算錯了,現在這樣才對

經過了這一次的偶然,使我深覺帶著評量的視野進到課堂是一件多麼重要的事情,因為它會讓老師更重視孩子的想法並使他們存在。此外,此次的課堂也使我更進一步地確認覺知(Aware)問題的存在、確認(Confirm)解決的方法、延伸(Extend)思考的可能等三個階段,是促進學生有效數學學習的ACE手法。

校長公開課沒想到可以這樣

5月26日的中午急急忙忙地吃完午餐,隨即騎著我的鐵灰色三陽125直奔美麗的壯圍國小,為了是13:00在那兒就要開始的校長數學公開課,一路上的紅綠燈成為我充滿期待的催化劑,底下想和大家簡單分享我參與這場校長公開課備觀議的學習與喜悅~~~

壹、備課階段

聽說校長為了這一次的公開課其實共備的好幾次,很可惜自己因為業務工作的關係,僅有機會參與第一次的共同備課,備課的參與成員主要有校長、教務主任、學校教師還有數學領域專/兼任輔導員(還有我啦),由於大家有一個信任的前提(校長經營的讚!),所以大家你一言我一語的,對話就在你我之間流串,當然校長在共備前也做足了功課(就叫自備吧!哈哈!),將他持有的價值、預期要達成的目標以及任務設計都先交代得很清楚,也因為有這樣一個額外的條件,彼此間的討論都相當的聚焦(當然不免也要哈拉一下啦),使得整個討論說真的非常的精采,公開課這件事情好像不只是校長的事情,而是屬於大夥要一起做的功課。

在共備過程中由於幾位夥伴都有QA備課的基礎,分別從教材脈絡的QA、教學方法的QA、學習特徵的QA等三個面向切入,從任務要怎樣設計與安排、教學該怎樣處理、學生的學習可能會怎樣呈現或困難等予以討論與調整,所以最後校長的活動設計就這樣長出來了!!!

貳、觀課階段

一、觀課前的說課(1050526壯圍國小姚宗呈校長公開授課資料.pdf)

對象是壯圍國小四年級一個班級的學生,共有14位學生,這14位學生分成4組(3人,4人,4人,3人)(原本加成全班18人,謝謝超級有數感的幸宜輔導員提醒有誤,已更正囉),這節課主要的目標是使用,底下是學習任務的設計與序列:

 

 

二、觀課ing

由於活動設計的關係,這是一場充滿動手、猜想與驗證的數學課,也因為有為他組命題的活動,儘管剛開始課程的時候,觀課人員無不就定位,但是隨著時間的前進,孩子開始進行一些活動與交換組別,觀課的人員由於需要觀察孩子的表現也就需要跟著移動,而這樣的移動似乎也沒有影響學生學習的興致,大家還是非常聚精會神地投入創作。

(一)外觀人員

底下是提供的外觀人員記錄格式

(二)內觀人員

底下是提供的內觀人員記錄格式

若是從師生與生生之間語言符號的交流內容與狀況,來思考怎樣的紀錄可以符合教師的QA與學生的QA的需要,並且呼應如下圖數學課堂中教師與學生、學生與學生之間的對話。(請參考:觀課~就從孩子怎麼想的開始),也許可以將內觀表格的設計如下:

上述表格的紀錄可以有中立的紀錄與重要價值的評註,以作為後續觀課討論的素材,因此在這裡應求盡可能的詳實紀錄。

參、議課階段

由於議課討論階段也非常的豐富,底下就先用影像來說故事吧,等時間比較雲許再把一些想法寫出來

一、學習材料的脈絡:如觀課前說課的鋪陳

二、任務2

第1組

第2組

第3組

第4組

三、任務3

學生在同樣的學習內容但不同的任務呈現不同的策略

肆、結語

校長的公開課也許可從領導的視野來定義其價值,透過凝聚團隊的過程,協助學校朝學習型的組織邁進。

等值分數在國小數學中屬於四年級的課程,往前銜接三年級分數部分全體概念、四年級的b/a是b個1/a,往後則是約分、擴分與通分的意義,所以再四年級的等值分數是約分、擴分與通分的過渡,提供孩子具體的圖像表徵經驗與符號進行連結,以利於往後抽象符號的學習,所以在遊戲的設計與操作上,也要思考這樣的特性,才可以真正的達到寓教於樂之功,下面就介紹一個遊戲也許可以提供大家參考。

一、準備材料

(一)骰子1(六個面的標示):1,2,2,3,3,4

(二)骰子2(六個面的標示):*/2,*/3,*/4,*/6,*/8,*/12

(三)彩色筆

(四)一張如下圖所示的紙張

table

二、遊戲方法

分別拿出標上1,2,2,3,3,4以及*/2,*/3,*/4,*/6,*/8,*/12兩個骰子,由學生丟出兩顆骰子決定要畫出的等值分數,並拿彩色筆在紙張塗上屬於自己的顏色,若有學生無法找出等值分數則放棄這一輪,換下一個玩家。至於何者為winner的問題有兩種可能,其一是畫最多格子的是贏家,其二則是畫出最多面積的是贏家,當然採取第二種的方式會有較多的挑戰,需要看孩子的狀況來做決定。

今兒個早上是何其幸福,和夥伴驅車前往凱旋國小進行一趟學習之旅,可能是因為是自己的夥伴,所以心情上感覺格外的放心,一進到教室三年級的孩子用天真可愛的臉龐迎接著我們的到來,也歡迎我們待會兒的一節課與他們共同學習,謝謝你們!!!

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昨天15:15在學校的一堂國語文公開觀課,這是一個自己不熟習的領域,但卻深深體會到孩子或孩子們怎麼想國語這件事情才是觀課過程中的寶藏~~

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對話在共同備課中是重要的環節,但這些關鍵的實踐知能我該如何進行知識管理,並且反映QA備課模式,更是近來常備思索的事情,索性嘗試使用教網中心所提供的mindomo雲端版,感覺能將重點及其間的關係都記錄下來,還不錯,與大家分享~~

一個沒有簡報的講師,一份共同產出的簡報,在永樂

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Yu-Jen Lu Sinyi Lo四年級是小數成以整數,五年級是整數成以小數!!!

Like · Reply · March 29 at 5:07pm

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Yu-Jen Lu 這是不是四年級的教材呢?哪個版本呢?

Like · Reply · March 29 at 11:22am

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一些在臉書上的討論

Yu-Jen Lu 整個單元應該在處理小數的乘法,這一節第一頁基本上是屬於複習,但是也有喚醒孩子小數位值的功能,第二頁是在處理0.1、0.01、0.001倍與乘法的關係,往後就持續進到1位純小數、1位帶小數、2位純小數以及2位帶小數的乘法。
另外,第二頁有特別強調記載位值表上,這個可能與要帶入直式算則有關,因為有位值表的幫忙帶入直式算則才會順利

另外,第二頁有特別強調記載位值表上,這個可能與要帶入直式算則有關,因為有位值表的幫忙帶入直式算則才會順利。

Like · Reply · March 29 at 4:57pm · Edited

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一門好課好比一杯咖啡值得我們細細品味

10月6日星期二的早上,幾位同行來到五年級的教室看"龍妹老師"的教學和孩子的學習表現

與其說是看別人上課,倒不如說我們是一起來研修共備後的結晶...

底下就記錄幾個頭腦裡覺得重要並還記得的部分

2015-10-06 08.44.08.jpg

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這是一場相當聚焦而又多元的對話,相關的省思待下一篇分享,底下僅作一些實錄讓自己不要忘記~~

 20150917備課照片_2977.jpg 

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經過共同備課研修的激盪,精緻化了學習活動設計,也讓我對整堂課的輪廓與細節有更清楚的瞭解,當然為了星期四下午的共備,我必須把一些細節用文字記錄下來,以方便討論也讓成長留下軌跡。

一、教學對象:國小五年級

二、活動時間:1.5節課

三、設計理念:每一個孩子應當都要有機會使用過去學過的數學來解決問題,繼而連結欲發展的數學能力與內容。此外,數學的學習應當可以透過對話來促進每一個孩子的思考,讓孩子體會數學醒悟的樂趣。

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日期:2015/9/14(星期一)

地點:教師研習中心

參與夥伴:秀純、惠美、定基、昱任

研討主題:五上2-1最大公因數(教學者 昱任)、五上4-1三角形的邊長關係(教學者 秀純)

這是"命運金包銀"團隊第一次共同備課,四位同好齊聚只為了一件事情,那就是為了教師的專業成長與學生的良好學習,這一次的共備著實讓我們實實在在地享受授業研討那種淋漓盡致的感覺,由於夥伴間的信任,大家總知無不言、言無不盡,那一種彼此學習、辯證與澄清的過程,讓我們深深體會真正學習的存在,說真的再怎樣也無法用言語來形容這一次共備的學習與感動,底下就簡單分享一下這一次研討的內容。

 

 

圖1 共備過程的討論與思考

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一、教學對象:國小五年級

二、設計理念:每一個孩子應當都要有機會使用過去學過的數學來解決問題,繼而連結欲發展的數學能力與內容。此外,數學的學習應當可以透過對話來促進每一個孩子的思考,讓孩子體會數學醒悟的樂趣。

三、活動目標:能夠透過同時列舉的方式找出最大公因數並解決相關的問題

四、內容結構:在這個單元中數字關係與情境類型可能會與學生的數學學習有關,因此初步將該單元涉及的學習結如下表,因此本節次學生應該有機會經驗六種類型的問題

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