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今天在時報悅讀網看到一篇很好的文章:呼叫總部,我中彈了──談看不見的價值,很喜歡文中的觀點---「看不見的」比「看得見的」重要!更喜歡他舉的例子---存活者偏差!我不禁在想:教學中有哪些「看得見的存活者」?又掩蓋了多少「看不見的陣亡者」?

以下文章:呼叫總部,我中彈了──談看不見的價值,出自http://www.readingtimes.com.tw/timeshtml/ad/DH0185/P001.html

戰況吃緊,如果你是英國皇家空軍部長,該在哪個部位加強裝甲?

 

1941 年,第二次世界大戰期間。有一天,美國哥倫比亞大學著名的統計學家沃爾德教授(Abraham Wald1902-1950), 來了一個意外的訪客,那是英國皇家空軍的作戰指揮官。他說:「沃爾德教授,每次飛行員出發去執行轟炸任務,我們最怕聽到的回報是:『呼叫總部,我中彈了』。請協助我們改善這個關係著飛行員生死的難題吧!」沃爾德接下這個緊急研究案,分析德國地面砲火擊中聯軍轟炸機的資料, 並且以統計專業,建議機體裝甲應該如何加強,才能降低被砲火擊落的機會。但依照當時的航空技術,機體裝甲只能局部加強,否則機體過重,會導致起飛困難及操控遲鈍。沃爾德的研究發現,機翼是最容易被擊中的部位,而飛行員的座艙與機尾,則是最少被擊中的部位。

太重視「看得見的」 反而做出錯誤決策  

沃爾德詳盡的資料分析,令英國皇家空軍十分滿意。但在研究成果報告的會議上,卻發生一場激辯。負責該專案的作戰指揮官說:「沃爾德教授的研究清楚的顯示,聯軍轟炸機的機翼,彈孔密密麻麻,最容易中彈。因此,我們應該加強機翼的裝甲。」但沃爾德卻堅定而客氣的說:「將軍,我尊敬你在飛行上的專業,但我有完全不同的看法,我建議加強飛行員座艙與機尾發動機部位的裝甲,因為那兒最少發現彈孔。」

在全場錯愕懷疑的眼光中,沃爾德解釋說:「我所分析的樣本中,只包含順利返回基地的轟炸機。從統計的觀點來看,我認為被多次擊中機翼的轟炸機,似乎還是能夠 安全返航。而飛機很少發現彈著點的部位,並不是真的不會中彈,而是一旦中彈,根本就無法返航。」指揮官反駁說:「我很佩服沃爾德教授沒有任飛行經驗,就敢做這麼大膽的推論。以我個人而言,過去在執行任務時,也曾多次機翼中彈嚴重受創。要不是我飛行技術老到,運氣也不錯,早就機毀人亡了。所以,我依然強烈主 張應該加強機翼的裝甲。」這兩種意見堅持不下,皇家空軍部部長陷入苦思。他到底要相信這個作戰經驗豐富的飛將軍,還是要相信一個獨排眾議的統計學家?

【答案】由 於戰況緊急,無法做更進一步的研究,部長決定接受沃爾德的建議,立刻加強駕駛艙與機尾發動機的防禦裝甲。不久之後聯軍轟炸機被擊落的比例,果然顯著降低。為了確認這個決策的正確性,一段時間後,英國軍方動用了敵後工作人員,收集了部分墜毀在德國境內的聯軍飛機殘骸。他們中彈的部位,果真如沃爾德所預 料,主要集中在駕駛艙與機尾的位置。

尋找被忽略的訊息  乍看之下,作戰指揮官加強機翼裝甲的決定十分合理,但他忽略了這個事實: 彈著點的分佈,是一種嚴重偏誤的資料。因為最關鍵的資料,是在被擊落的飛機身上,但 這些飛機卻無法被觀察到。因此,佈滿了彈痕的機翼,反而是飛機最強韌的部位。空軍作戰指揮官差點因為太重視「看得見」的彈痕,反而做出錯誤的決策。這個案例有兩個特別值得警惕的地方:

第一:收集更多資料,並不會改善決策品質。由於彈痕資料的來源本身就有嚴重的偏誤,努力收集更多的資料,恐怕只會更加深原有的誤解。第二:召集更多作戰經驗豐富的飛行員來提供專業意見,也不能改善決策品質。因為這些飛行員,正是產生偏誤資料過程中的一環。他們都是安全回航的飛行員,雖然可能有機翼中彈的經驗,但都不是駕駛艙或發動機中彈的「烈士」。簡單的說在管理實務與日常生活中,許多關鍵的資料,也像上述轟炸機的個案一樣,會因為「失敗」而觀察不到。

 我的想法

   教學中的「存活者」偏差:

記得前一陣子在電視上看到一個號稱※※※博士的人,在一個節目中(置入性行銷節目)說:自己30多年前罹患第三期肺癌,連醫生都說無法醫治了,後來他就吃生機飲食…..然後癌症就消失了!這種情節很常見吧,不管是減肥、壯陽、補習班招生、股友社…等都喜歡採取這種「親身見證」的推銷方式,因為很多人會因「看到成功案例」而相信他,接受他的說法(藥物、食品、…)。這時我們就是掉入「存活者偏差」了!撇開那些代言人是收錢辦事或存心詐財不說,即使那些人講的是真的,也不代表你會獲得相同的結果---因為採取生機飲食的癌症患者,有更多人是惡化甚至死亡了,而死亡者不能上電視說話,所以這方面的數據「看不見」、「被忽略」了!

在教育界也常看到相同的情形:補習班貼出「本班※※※第※次段考(或模擬考或基測)100分(或榜首或滿分)」等等的榜單,好像到這裡補習就會變榜首,其實去補習而一點都沒進步、有補比沒補還差的人多得是,只是他們是「陣亡者」,當然就沒有發聲的機會,當然就變成「看不見的數據」了!我不太容易被別人的「存活者見證」迷惑,但卻自己製造了存活者偏差---現在回想起來,以前我的科學探究課程也許也是一種存活者偏差---我看到自己班上可以做出很好的結果,就以為別的老師若跟著這樣做,也可以得到相同的結果!唉,我還是缺少找出「看不見的彈痕」的能力 

  愈認真凝視那些「看得到」的事實,離真相就愈遠

檢討自己的教學後,發現自己也有「過度注視那些看得到的事實」的傾向,比如:把血液循環的圖畫在黑板上,讓學生來背大循環、小循環,我「看到」學生背得很順暢,以為「學生理解血液循環」是「事實」,但如果我們再多用一些問題探討,就會發現看不到的真相:很多學生以為「大動脈都分佈在左邊、而大靜脈都分佈在右邊」,因為太注視「血液循環路徑這類看得到的事實」,反而忽略了「學生學習的缺失」的真相!類似的例子還不少呢!多數的老師、家長對於孩子在校表現不佳的事實,採取的方法和上文中的空軍作戰指揮官是一樣的:太重視「看得見」的彈痕,而做出錯誤的決策。比如:如果某一班或某一科成績較差,老師、家長在檢查彈痕時可能會發現:測驗題做得不夠多、上課太輕鬆(不夠嚴格)…---這是看得到的彈痕,所以做出的決策是:增加考試、上課更嚴格、作業出更多…,其實看不見的真相是---學生可能因為上課太嚴格所以沒興趣,測驗卷寫太多了,失去思考的時間與習慣,只能死記,對有變化的題目更沒轍了…,我們越凝視「測驗題做得不夠多、上課不認真」這種看得到的事實,可能越不易發現「學生學習成就低落」的真相。




 
 
 
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  1. Re: 「看得見的」與「看不見的」---存活者偏差

    to waterfish
    謝謝你常幫我打氣!其實很多事情我到這個年齡才看懂,你年紀輕輕卻能有透視能力,真是不簡單呀!
    也許因為學科學的背景吧,對一些較具數據性的文章特別感興趣,能碰到像你這樣的同好更是高興!
    to will
    科學本質中有一項(觀察是理論蘊含的)指的就是這種(只看自己想看的或成見影響觀察結果)的現象,可見(只看自己想看的)可能是人性喔!我以前被罵過(只聽自己想聽的),那時很不服氣,現在想想,我只是普通人,應該真的或多或少有這個成分在吧!所以現在盡量自我覺察,避免真的發生那種狀況!

    [回覆] bell5 迴響於 07 十二月, 2008 22:31

  2. Re: 「看得見的」與「看不見的」---存活者偏差

    眼見為憑,但眼見更要用大腦思考看不見部分,要靠智慧。
    不過,大部分人的習慣是人云亦云和眼見為憑,而且自己親眼看到還挑自己想看的,且無視不想承認的部分,真不知該怎麼說。

    [回覆] wills 迴響於 07 十二月, 2008 20:37

  3. Re: 「看得見的」與「看不見的」---存活者偏差

    杜威曾說,教育是一種實驗科學,
    我們在一次次嚴僅的考量下,
    不斷改進教學,
    期待學生得以獲得改造自己的經驗的能力,
    月鈴姊自我省思力強,
    而且勇於調整自己的教學方式,
    我個人認為,當你的學生是種福氣!

    不論是過去的科學探究或是現在的創思科學,
    其實,都是一種實驗,
    沒有絕對的好或壞(也無須否定過去種種的付出和努力),
    但每一步都需要小心嚴僅,
    必竟這實驗對象是一群群會成長的有機體,
    不容我們小覷!
    P.S我喜歡你分享的這些科學小文章,有趣且能發人深思

    [回覆] waterfish 迴響於 07 十二月, 2008 11:06