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國華國中有簡民峰老師因為是數學咖啡館(宜蘭分館)的負責人,又參與彰師大的生根計畫,在國華國中辦了許多精彩的研習。這場研習不因辦在假日就很少人參加,還有許多是從外縣市專程來參加的,也有國小的老師。如果研習內容不錯,有心充實自我的老師還是會來參加的。

這一兩年我比較少參與數學研習,原因很多,包括行政工作忙碌、輔導團辦的研習地點比較遠、領域時間在上午... 等等。這次會在週末假日參加數學魔術和數學摺紙的研習,純粹是一時興起。這次應該是第三次聽這兩位老師的研習了,內容當然都保有新鮮感。除了講師的自我精進之外,研習學到的知識如果不常操作,大概都會忘記。以摺紙為例,我真的很弱,摺過就忘記... 所以在這裡記下一些心得筆記。

興雅國中的吳如皓老師表演魔術的時候,這台實物投影機引起我的注意。這台真的很好用,可是自己的學校都沒有老師用,導致縣府教網中心發到學校的實物投影機都在箱子裡,很可惜。實物投影機好用在哪裡呢?可以隨時將學生的課本或筆記或作答內容投影給全班看;或是操作近距離魔術的時候特別好用。

魔術就不多談了,這個要親手觀看或操作比較能體會。除此之外,吳如皓老師在研習中提到三點我覺得很重要的細節,首先是教學過程中停頓點的設置,可能是興趣的停頓點(讓學生事後探索);也可能是思考的停頓點(讓學生現場臆測或驗證),適度留白給學生是重要的教學流程。第二點就是表格化的使用,研習中介紹的許多數學魔術原理,都能以表格化的記錄讓思考邏輯更清晰。最後是提到學生驗證結果通常會先提第一個例子,再提第二個例子,第二個例子很重要,造出的第二例是拿來跟第一例做比較的。

研習中,吳老師展示了很多預言魔術,揭曉預言的方式也有很多種,除了紙卡或信箱之類的之外,還介紹一個 Apple 專用的 app:Mind Reader (Magic Trick),可以很炫的搭配手機變撲克牌預言魔術。吳老師說 Android 沒有類似的程式,所以我用 Corona 寫了一個差不多效果的 Android APP,只要掃描下方 QR Code 就能下載,如果不知道怎麼安裝自行下載的 APP,請看這篇教學

另外還有介紹兩個網站:

吳老師也讓學生試著以圈圈尺創造作品,底下這張作品我覺得很可愛,因為加上陰影,圈圈被立體化了,中間的小人兩腳一長一短,表現出圈圈前後的距離感,我覺得畫得很棒。

另外半場是林口國中李政憲老師的摺紙藝數,李老師從揩紙的領域擴展到一刀剪的研究。摺紙一刀剪就是讓能剪下來的部份,全部重疊在一起剪一刀。研習中提到一本日文書「ひと裁ち折り紙/山本 厚生 著」,書中介紹了許多英文字母和數字的剪法。也因為能跟著摺紙與剪紙的操作,研習的下午場不致於想睡覺。只是摺紙我真心覺得很難,學得有點頭昏腦脹。

有次我在會考後的課堂中,跟學生預告要教他們折紙,折各種立方體,有些學生聽到就說不要,覺得那是小朋友玩的,我就說自由參與,不想折紙的就自己看書。結果那課堂我在教摺紙的時候,幾乎全班都在學,原本不想摺的同學,看到別人摺,自己也想摺看看,教學效果還不錯呢!

李政憲老師也介紹一個摺紙練習的 app:Paperama,直接在裝置上摺出各種造型,目標就是要完整的摺出各關卡的指定形狀。如果覺得太難這裡有攻略。

還有介紹一個摺紙網站:Manifold, The Incredible Origami Game

下圖是這次研習裡,剪出來的部份作品,那隻貓實在太神奇,竟然也可以一刀剪出。意謂不是只有線對軸的圖形才能一刀剪。剪出來的圖樣,也很適合做教室佈置,發給全班色紙大家一起來剪,讓大家都有參與感。

 

 




 
 
 
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