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因緣際會和譚甯君老師對話,她是國北師的退休教授,曾任國小教科書編輯。
談天中,我提到國中生的數學成績差,尤其是末段的學生中,有一大部份,看到分數計算就放棄跳過,負數計算也學不好,造成後續的學習像骨牌一樣倒掉。於是開始了熱烈的討論,白板上畫了這些內容:

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首先,譚老師提到 6÷2(1+2) 這個網路上流傳的問題,在於大家一知半解,只有常數和未知數之間的乘法才可以省略乘號,例如 2×X = 2X,但是常數和常數的乘法不能省略乘號,例如 2×2 ≠ 22
所以 6÷2(1+2) 應該寫成 6÷2×(1+2),這個和 6÷2(a+b) 是不同的。
如果是後者,2 就應該先乘 a+b,若是前者,應由左算到右。

再來是 的計算,很多老師就會寫成 ,又為了避免學生將 3 × 2,所以又改成 ,這樣是不好的做法,如果改成圖解就一目了然。

再舉 如果用圖解法,用長方形面積看成 用分配律的方式,也會比較容易思考。

可惜是國中直到二年級的乘法公式單元才教分配律,所以學生事前的觀念不清,形成數學迷思概念很可惜。

設計過的題目像是 ,如果用分配律的圖形思考,會有很簡潔的結果。

除法也是,例如 ,可以想成 28 先分看看有幾個 ,三個 等於 2,所以 28 可以分為 14 × 3 個 ,至於 分成幾個 ,可以用圖解,就是半個,所以答案是 52 又二分之一。

假分數便於計算,帶分數容易釐清觀念。

除於一個數等於乘上它的倒數,可以用圖解,這裡以通分來說明,例如 ,先通分成 ,變成同單位的感覺,所以答案是 3÷2 等於

我以前常跟學生說,儘量化成假分數比較容易計算,現在我會試著用帶分數先跟學生講解觀念,了解後再用假分數加快計算的速度。

譚老師計畫將這些國小數學的迷思概念補救教材放到均一教學平台,讓大家有更清楚的了解。




 
 
 
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