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圓形色紙其實是去年買錯的!

去年打電話訂購分數撲克牌,對方跟我說還有一種分數色紙也不錯,要不要一起買?

我問了價錢,想著這樣也不會太貴,就訂了跟撲克牌一樣的組數.........

誰知,我的數學計算能力很差,來了一箱我傻眼,看到價錢總金額更是.........

只好用一整個教具箱來收藏(教具箱耶.....就知道有多少了@@)-->有需要的可以找我,哈

這學期上到分數,很豪邁的拿出來用,一盒還用不到一半。

剛好圓這個單元,要找圓心、半徑、直徑,再豪邁的拿出來一人一張-->有需要的可以找我,哈

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這篇是累積了五個單元才寫的,要看到成果才能紀錄。

期中考前發現孩子們很依賴大人解題,而且不喜歡思考,我上數學的速度偏慢,因為要確認每一個孩子在每一個觀念上,都是清楚並且正確的,因此安親班的「進度」常比我快,這更造成孩子們已經形成靠記憶學習的模式,而不喜歡去想、看到數字就抓來算。

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社會課本要找重點不容易,這學期我們做了自己看課文出題、用重點擷取方式整理,這個單元我們用考卷來找重點。

考卷看了題目,找到課本相關內容的那一頁,將那一題浮貼在課本內容旁。

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期中考後的數學改變方式,先讓孩子預習並回答問題,有準備再來上課。

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閱讀這本書<<做摘要的技術>>時,看到這篇做出模型(畫出模型圖),我覺得可以運用在數學題目的理解,於是每一個單元我們都不斷的練習(可以看前面幾篇的教學紀錄)

 

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經過前面七個單元的累積,到了第八單元,我們開始研究圖的畫法與適用性

 

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乘法與除法這個單元一開始的第一題,先自己按照題目的意思畫出符合題意的圖

(ps.使用單槍時,有時投影、有時又需要黑板,這學期教室的單槍都換新,將電子書直接投影在黑板也很清楚,所以我就不用拉布幕下來。但是有時候講解題目後,又需要黑板做別的討論,這時不用關掉單槍,將電腦桌面設成黑色,隨時將電子書畫面縮小,黑板就可以用了。看下圖,是電腦桌面黑色投影的效果)

這幾個圖都是根據題目的意思,按照題意一句句畫出來的圖

一盒蛋糕有6個,3盒蛋糕有幾個?

我們先看看有哪一個是要淘汰的?為什麼?

那一個只有寫一個6,題目還有一個資訊是3盒,他沒有畫出3倍

我們畫圖時,一定要包含所有題目的意思在裡面,所以這個圖真的缺少了資訊

再看看其他的,說你們的看法

其他的都可以

都可以,那分辨一下,哪些是低年級或上學期教過的畫法?

哪些是我們這學期學的畫法?

所以,以後我們要用哪種畫法比較方便?

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將18個蛋糕平分成3盒,每盒有幾個蛋糕?

看看哪一個圖可以淘汰?為什麼?

右邊第二個,因為他畫的是3有3個,這樣答案也不對

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這個單元的其他部份就暫不詳細紀錄.........這個單元所有題目我只不斷強調,按照題目的順序畫出圖形(寫出算式)來了解怎麼算,孩子的功課很認真(我請孩子們一定要跟安親班老師和家長說:只要看我有沒有寫完就好,不要改我的答案,因為老師要看我錯了甚麼才知道怎麼教我)

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來到第9單元小數

這個單元有一種打通任督二脈的感覺,本來以為會很難上,但因為前面花了時間慢慢走,所以竟然孩子很容易就學會了

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題目我都單獨打字,也沒翻開課本,不希望課本的解題過程影響孩子的想法

孩子們畫出的圖有三種

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18個人畫這樣的

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4個人畫這樣的

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還有1個人畫這樣

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你們看看三種圖,都可以表達出這個題目嗎?

第三個有點怪怪

想想看,這個圖的題目可能會是怎樣的題目?

啊!應該是比大小的時候

還有誰比誰多的時候

老師真的好佩服你們喔!你們可以把之前學過的拿到這裡來用,前面我們上得很慢是為了讓你們基礎很穩固,現在是不是覺得這裡的問題都很簡單?替自己鼓掌一下。

還有今天我們要感謝這個同學,因為他畫出了一個圖,讓我們想清楚,原來不同的畫法,會在不同的題目中出現,真的很謝謝你

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我回想一下建立孩子畫圖的過程:

首先,我們是根據題目的意思畫意思圖(這是我自己取名的,因為不懂數學專有名詞),像這種
DSCN7873,按照題目一句一句畫圖

接著,從意思圖轉成線段圖,畫完都重新閱讀圖是否能說明題目的所有含意

然後,慢慢的取消意思圖,直接從題目畫線段圖(畫不出來的,再補一個意思圖就容易畫出線段圖)

最後,帶孩子看,哪一種題目可以用哪一種線段圖畫法

這樣的過程,是每一個單元慢慢建立的,總共走了快一個學期。

今天我和孩子們都有一種感覺,原來前面學得很好,後面就會學得很快。

 

上學期學過了簡單的分數概念,這學期進入同分母的加減

因為課本的題目都將算式直接列出,孩子看著課本無法自己思考,所以我將課本所有的題目打字在一張單子上,右側則是畫圖思考

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回顧一下上學期學過的分數(這時候真的覺得數學筆記真好,打開回憶一下分數的重點)

紫字:老師   藍字:學生

分數有什麼重點?

就是分東西

再仔細看一下上學期的筆記,應該有兩個字很重要

平分

所以分數在分東西的時候一定要平分,這個很重要,等一下你們畫圖的時候也要記得一定要平分

除法跟分數也都是在平分,怎麼知道甚麼時候用除法?甚麼時候用分數?

除法是把東西平分給甚麼人

分數也是把東西平分給甚麼人啊!再想想

除法是把好幾個分出去,分數好像是一個要切一切再分

啊啊我知道我知道,分數的單位會不一樣,除法的題目都是幾個後面就是問有幾個

我懂你們的意思

我們來看題目,將題目中影響你決定使用分數的部分畫出來

先將第一頁的每一個題目都讀過

一張分成8份

一條有7片

一盒有10顆

一張平分成4份

一盒有10個

你們發現甚麼?

都是一甚麼的去分

大單位會變小單位

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接著,我們開始一題題看

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第一題

一張蔥油餅分成8份(示範如何將圓形平分8份,先畫十字,再左右對切)

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按照題目的意思畫出模型圖

我吃了8分之5張

再畫成線段圖

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寫出算式

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比較大小的時候分母相同

確認分母代表的意義

分母就是當初一開始切的份數,會不會因為你吃了幾片就改變當初切的份數?

並不會改變,所以要去[讀懂]分數的意思

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接下來的都沒拍到照片.......每一題進行的步驟都相同,建立孩子們看題目、畫圖的規則

孩子畫圖時,會隨意,這裡要不斷提醒,用尺的刻度確定每一段都是平分的

 

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7-4

這裡孩子無法畫出線段圖,所以我在右下角用整數的線段(簡化:用以前學過的概念)來說明,讓孩子可以清楚線段的畫法與整數線段是一樣的

進階:這裡開始,線段圖要求學生不再畫出刻度

高階:如果可以的話,不必畫圖,看完題目直接畫出線段圖(讓學生自己決定,不是每個孩子可以達成)

對了,到這裡發覺前面沒有要求孩子在算式那裡寫上單位,所以在這裡強調一下,單位要一致才可以比大小或進行加減,並讓孩子回頭去補上每一個算式的單位

 

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7-5

這天我臨時請假,代課老師上的,回來後看孩子們的線段畫得凌亂,再重新建立一次DSCN7782

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最後,帶著孩子歸納每一小節到底要我們學甚麼

你們研究一下,7-1是要我們學甚麼觀念?

應該是誰比較多,因為最後都是問誰比較多

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課本練習七,孩子們獨立完成

有的孩子還是需要畫出刻度,但除了一個學習教室的孩子外,其他的孩子都不必再畫圖,直接在題目上畫出線段圖了!

 

回家功課的數練本應用題也要畫圖

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5/20紀錄一下感動

照片發現學生的圖畫錯了(當時改的時候匆忙沒看到,網友提醒我)

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找到這個孩子過來,我只對他說你看一下圖有沒有畫錯?

他看了大概三秒(連相機都還沒開機好,差點沒拍到),就自己改好了

我非常感動,因為他是學習教室的孩子,透過全班的課堂就學會了,不用再單獨補救指導。

我稱讚他分數這個單元學得真好,他充滿自信對我笑......這個笑容終於出現了!!

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參加數感研習後,記得李源順老師的叮嚀:

請老師們時常記得, 要有機會讓學生 "舉例、畫圖、簡化、為什麼、連結", 每個單元一次的機會, 無論是寫學習單或者寫在班版、上課回應、上網討論、...等其他方式, 都可以。

也請老師時常反問自己教得有沒有感覺?時常問自己、學生為什麼?

1. 也把自己當做不會現在所教的單元(只會前面學的內容)來思考這堂教學

2. 留意老師自己需要想一下的地方, 可能是學生有困難的地方

3. 把老師學得有感覺的方法教給學生, 例如, 老師不用背公式就可以把答案算出來的方法。例如, 利用心中有立體形體的心像計算點、邊、面、表面積、...

我也不斷練習常常在課堂上實踐

 

與孩子們聊,這個單元這樣的上法大家的感覺如何?

孩子們有的說這樣很清楚,有的說沒有課本出現的答案比較會自己思考,其他的孩子聽到都眼神亮晶晶的點頭。

有孩子說建議老師將格子放大,因為太小了不好畫,謝謝孩子給的建議,這點我下次會改進。

 

 

 

 

課本教材分析(這一次我只花了一節課就完成了耶!越來越熟練)

公斤和公克

公斤和公克

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這學期的課程很趕,加上數學我們穩扎穩打的龜速前進,到了第五單元簡直是火燒屁股了!

閱讀題目之前打得基礎很夠,所以這個單元鎖定除法直式計算熟練。

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 (閱讀全文)

這幾週忙到暈頭轉向,只能在備課時先抓住重要觀念,上課時拍照留念,連記錄的時間都沒有,但頭腦真的很容易就忘了,等到有時間時,早已忘得差不多了,只能零星記一點

用倒敘法好了......(也可以從最下面看上來)

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昨天在學生的作業單發現了問題

【教學研究】數學三下乘法倍數相乘~1

今天重新佈題來處理

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是這樣的,最近FB上看了一部數學備課教學影片:

國小數學備課模式第1集 階層式數學

我開始著手跟著一步步分析自己手上的數學教材

這是老師自我成長的一種練習

影片看了很懂,但真正自己做了才知道一直卡住,需把影片定格再學習一次

都說『聽』,是一回事,聽了好像都懂了,但『做』又是一回事,不斷遇到卡點,所以,聽了研習一定得做啊!

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除法是我們第一次學的,整個單元上完後,我們做了一些討論與整理

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以提問小組討論的方式進行

一、為什麼要用除法?

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二、28除以3,商是如何估算出來的?

 

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三、除法計算時「餘數」要注意什麼?

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四、寫出25除以3的直式,並說明被除數、除數、商、餘數的位置

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五、「整除」是什麼意思?

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六、題型一:12顆糖果,3顆裝一盒,最多可以裝幾盒?

    「最多」是什麼意思?寫出除法算式

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七、題型二:7個雞蛋糕平分給3人,每人可以得到幾個?剩下幾個?

      「平分」是什麼意思?請畫圖、並寫出除法算式

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課後自己獨立完成一張完整的複習單

 

 

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透過討論、說明跟孩子們釐清觀念

除法計算孩子很快就上手,但對於一些細節觀念還是不太懂,利用兩節課的時間,讓孩子小組討論,上台說明,提出問題,讓除法觀念更清楚